Chapeaux

Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre.
Chacun porte un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2ème, seulement le suivant et le 3ème ne voit personne. Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré.

On demande au premier (qui voit les 2 autres) s'il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non.
On demande au 2ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non.
On demande au 3ème qui ne voit personne et lui sait répondre.

Comment est-ce possible?

le 3eme a juste a demander au 2eme la couleur du chapeau qu'il voit, vu que c'est la couleur de chapeau du 3eme....

non , je pense pas que c'est ca rahann , j'ai trouvé je crois mais pas sur que j'arrive a expliquer .
-Alors le premier pour pas qu'il puisse repondre , il faut soit que devant il y'ait deux noirs ou un blanc et un noir , puisque si il y avait eu deux blancs , il aurait dit noir .
-Le deuxieme ne peut pas repondre , DONC obligatoirement il voit un noir , puisque si il aurait vu un blanc il aurait dit que son chapeau est noir , comme je l'ai expliqué dans le premier tiret si il ya un blanc dans le lot l'autre est noir , il a donc eu le meme raisonement que le premier .
-Le troisieme lui peut repondre car il a reprit l'analyse des deux autres , le premier lui montre le choix entre les trois combines possibles noir/noir , blanc/noir et noir/blanc , et la reponse du deuxieme lui montre que son chapeau est noir .
Bon voila j'espère que c'est ca et que c'est compréhensible .

Chapeau ^^

Chapi ,Chapeau...lalala (je sort )

Bravo ilomer, pas mal le raisonnement !


Réponse :

Le premier voit les 2 chapeaux suivants. S'ils étaient blanc tous les 2, son propre chapeau serait forcément noir et il aurait trouvé.
Donc, au moins 1 des 2 chapeaux suivant est noir.
Puisqu'un des 2 chapeaux suivant est noir, si le 2ème prisonnier voyait que le suivant était blanc, son propre chapeau serait forcément noir.
Donc, le dernier chapeau est forcément noir.